Warum steigen Flugzeuge im Sommer langsamer? Dichtehöhe einfach erklärt

Warme Luft ist dünnere Luft – und dünne Luft liefert weniger Auftrieb, weniger Schub und weniger Kühlung. Die Fachleute fassen das in einer einzigen Zahl zusammen: der Dichtehöhe. Sie sagt, auf welcher Höhe sich das Flugzeug anfühlt, egal wo es tatsächlich steht. An einem 35-Grad-Tag liegt der Flughafen Düsseldorf aerodynamisch nicht auf 45 Metern, sondern auf rund 790 – deshalb rollen die Maschinen länger, heben später ab und klettern spürbar flacher.

Dichte, nicht Temperatur, ist die eigentliche Größe

Ein Flugzeug lebt von Luftmolekülen. Der Flügel erzeugt Auftrieb, indem er Luft nach unten beschleunigt; das Triebwerk erzeugt Schub, indem es Luft ansaugt, verdichtet und hinten schneller wieder herauswirft. Beide Vorgänge hängen direkt an der Masse Luft, die pro Sekunde durchgeht – also an der Dichte.

Drei Dinge machen die Luft dünner: Höhe, Hitze und Feuchtigkeit. Die Höhe kennt jeder. Der Temperatureffekt ist weniger offensichtlich, aber im Flachland der stärkere: Warme Luft dehnt sich aus, dieselbe Anzahl Moleküle verteilt sich auf mehr Raum. Und Wasserdampf ist – anders als das Bauchgefühl sagt – leichter als trockene Luft, ein schwüler Tag ist also zusätzlich ungünstig.

Die Folge ist ein Dreifachschlag, und alle drei Effekte zeigen in dieselbe Richtung:

• Weniger Auftrieb bei gleicher Geschwindigkeit über Grund – die Maschine muss schneller werden, bevor sie fliegt.
• Weniger Schub, weil das Triebwerk weniger Luftmasse ansaugt.
• Weniger Steigreserve, weil die überschüssige Leistung nach Abzug des Widerstands kleiner wird – und genau aus diesem Überschuss entsteht die Steigrate.

Die Dichtehöhe und die 120-Fuß-Faustformel

Damit man nicht jedes Mal Luftdichte in Kilogramm pro Kubikmeter ausrechnen muss, wird der Temperatureffekt in eine Höhe umgerechnet. Die Rechnung ist erstaunlich einfach:

Dichtehöhe = Druckhöhe + 120 Fuß pro Grad Celsius Abweichung von der Standardatmosphäre.

Die Standardatmosphäre (ISA) setzt auf Meereshöhe 15 °C an und nimmt knapp 2 °C Abnahme je 1.000 Fuß an. Auf Düsseldorfer Platzhöhe von 45 Metern (147 Fuß) sind das rund 14,7 °C. Alles darüber wird mit 120 Fuß je Grad zur Höhe addiert. Für einen Sommertag mit 35 °C heißt das: gut 20 Grad über Standard, mal 120 Fuß – rund 2.400 Fuß Aufschlag.

Werte für Standardluftdruck (1013 hPa); ein Tiefdruckgebiet schiebt die Dichtehöhe zusätzlich nach oben. Köln/Bonn liegt mit 92 Metern Platzhöhe rund 150 Fuß darüber, an einem 35-Grad-Tag also bei knapp 2.800 Fuß.

Der Vergleich der ersten und der letzten Zeile ist der Kern der Sache: Zwischen einem Frostmorgen im Januar und einem Hitzetag im August liegen für das Flugzeug fast 5.000 Fuß – rund 1,5 Kilometer gefühlter Höhenunterschied, auf demselben Flughafen. Nichts an der Physik unterscheidet einen Düsseldorfer Hochsommertag von einem Start auf einem Platz in den Mittelgebirgen.

Warum die Triebwerke ausgerechnet dann weniger liefern

Es kommt ein zweiter Effekt dazu, der wenig bekannt ist. Verkehrsflugzeugtriebwerke sind flat rated: Der Hersteller garantiert bis zu einer bestimmten Außentemperatur immer denselben maximalen Startschub, obwohl das Triebwerk bei Kälte eigentlich mehr könnte. Diese Grenze – der Knickpunkt oder „corner point" – liegt typischerweise bei ISA+15, auf Meereshöhe also bei etwa 30 °C.

Darüber ist Schluss mit der Garantie. Ab dem Knickpunkt nimmt der verfügbare Schub mit steigender Temperatur ab, weil sonst die Abgastemperatur und die Wellendrehzahlen im Inneren über ihre Materialgrenzen laufen würden. Genau ab diesem Punkt trifft die dünnere Luft also auf ein Triebwerk, das ebenfalls nicht mehr voll gegenhalten darf. Deshalb ist der Unterschied zwischen 20 und 30 Grad betrieblich harmlos – und der zwischen 30 und 38 Grad plötzlich richtig spürbar.

Was das auf der Bahn und im Steigflug bedeutet

Der Flügel braucht immer denselben Staudruck zum Abheben. Bei dünnerer Luft heißt das: mehr echte Geschwindigkeit über Grund, bevor der Auftrieb reicht. Die Maschine rollt länger, hebt weiter hinten auf der Bahn ab und hat danach weniger Leistungsüberschuss übrig. In der Allgemeinen Luftfahrt lässt sich das gut beziffern: Ein Flugzeug, das auf Meereshöhe nach rund 400 Metern abhebt und mit 1.300 Fuß pro Minute steigt, braucht bei 5.000 Fuß Dichtehöhe etwa 550 Meter und schafft nur noch 1.000 Fuß pro Minute. Bei Verkehrsflugzeugen sind die Prozentwerte kleiner, das Prinzip ist identisch.

Sichtbar wird das vor allem in den ersten Minuten. Wo eine A320 an einem kühlen Morgen mit über 2.500 Fuß pro Minute wegzieht, sind es an einem schwülen Nachmittag mit voller Beladung deutlich weniger – die Maschine bleibt länger tief und hängt merklich länger über den Orten unter der Abflugroute. Welche Kurven sie dabei fliegt, steht in Warum drehen Flugzeuge kurz nach dem Start ab?

Für Anwohner ist das der eigentliche Punkt: An Hitzetagen ist ein Abflug bei gleicher Route tiefer über dem Boden als im Winter – und ein tieferes Flugzeug ist ein lauteres Flugzeug. Wie stark die Höhe den Pegel bestimmt, steht in Wie laut ist ein Flugzeug in 300 m Höhe?

Wenn es wirklich zu heiß wird

Reicht die Bahnlänge für das geplante Gewicht nicht mehr, wird das Gewicht reduziert – Fracht bleibt am Boden, im Extremfall auch Passagiere. Betroffen sind fast immer kurze Bahnen: In Florenz wurden bei rund 35 Grad etwa 20 Fluggäste gebeten, wieder auszusteigen. Auf den 3.000 Metern der Düsseldorfer Nordbahn hat man dieses Problem bei mitteleuropäischen Temperaturen praktisch nie.

Es gibt aber auch eine harte Obergrenze. Jedes Muster ist nur bis zu einer bestimmten Außentemperatur zugelassen – nicht, weil es dann nicht mehr flöge, sondern weil der Hersteller darüber schlicht keine Flugversuche gemacht hat. Als Phoenix im Juni 2017 auf 48 °C kletterte, strichen die Airlines dort rund 60 Regionalflüge in drei Tagen: Die eingesetzte Bombardier CRJ war auf Platzhöhe bis 118 Grad Fahrenheit (knapp 48 °C) freigegeben, die größeren Airbus- und Boeing-Muster dagegen bis 126 bzw. 127 Grad Fahrenheit – die flogen weiter. Für NRW ist das eine theoretische Grenze, aber sie erklärt gut, dass es nicht um Zauberei geht, sondern um erprobte Zahlen im Flughandbuch.

Der unterschätzte Zwilling: die schnellere Landung

Der gleiche Effekt wirkt umgekehrt beim Anflug. Der Fahrtmesser zeigt die Anzeigegeschwindigkeit, und die ist für den Flügel maßgeblich – sie bleibt im Sommer wie im Winter gleich. Die wahre Geschwindigkeit liegt bei dünnerer Luft aber höher, grob zwei Prozent je 1.000 Fuß Dichtehöhe. Eine Landung an einem Hitzetag findet also mit spürbar mehr Tempo über Grund statt, obwohl im Cockpit dieselbe Zahl steht. Der Bremsweg wird länger, die Bremsen werden heißer.

Wer die Anflüge im Radar mit dem Blick nach oben vergleicht, sieht das an den Bodengeschwindigkeiten – zusammen mit dem Windeinfluss, der oft in dieselbe oder in die Gegenrichtung wirkt. Mehr dazu in Ab welchem Wind fällt ein Flug aus? und, für die Höhen weiter oben, in Wie hoch fliegen Flugzeuge im Reiseflug?

Selbst nachschauen

Der schönste Test ist ein Vergleich zweier Tage. Nimm dieselbe Verbindung zur selben Uhrzeit – etwa einen Morgenabflug ab Düsseldorf – einmal an einem kühlen und einmal an einem heißen Tag, und achte auf die Höhe, die die Maschine über deinem Standort erreicht hat. Der Unterschied liegt selten in der Route, fast immer in der Steigrate.

Häufige Fragen

Mehr im Tower Log: A380-Start: Warum der Abflug spektakulärer ist · Gewitter: Warum Flugzeuge Umwege fliegen · Flugzeuge über Düsseldorf