Warum hört man ein Flugzeug erst, wenn es schon weitergeflogen ist

Licht braucht vom Flugzeug bis zum Auge praktisch keine Zeit, Schall dagegen rund drei Sekunden pro Kilometer Flughöhe. In dieser Zeit fliegt das Flugzeug weiter – und der Versatz, der dabei entsteht, ist ungefähr die Flughöhe mal die Mach-Zahl. Aus 6 Kilometern Höhe sind das gut 18 Sekunden Verzögerung und rund 3,5 Kilometer Vorsprung: Man hört den Überflug, wenn das Flugzeug schon über dem Nachbarort steht.

Zwei Boten mit sehr unterschiedlichem Tempo

Wer bei klarem Wetter nach oben schaut, bekommt zwei Informationen über dasselbe Flugzeug – aber nicht zur selben Zeit.

Das Licht legt einen Kilometer in etwa drei Millionstel Sekunden zurück. Für den Blick nach oben heißt das: Was man sieht, ist die Gegenwart. Der Schall kriecht dagegen mit rund 340 Metern pro Sekunde durch die Luft, also mit etwa dem Millionstel dieses Tempos. Ein Kilometer kostet ihn gut drei Sekunden.

Das Ohr zeigt deshalb immer auf eine Position, die es längst nicht mehr gibt. Es hört das Flugzeug dort, wo es war, als der Schall losgeschickt wurde. Und weil das Flugzeug in der Zwischenzeit nicht stehen geblieben ist, klaffen Seh- und Hörrichtung auseinander. Genau das ist der Effekt, der irritiert: Man dreht den Kopf nach dem Geräusch – und findet dort nichts.

Die Rechnung in zwei Schritten

Der Schallversatz lässt sich mit zwei Zahlen ausrechnen, die beide im Radar stehen: Flughöhe und Groundspeed.

Schritt 1 – Laufzeit des Schalls. Im Moment des Überflugs nimmt der Schall den senkrechten Weg nach unten, also genau die Flughöhe. Geteilt durch die Schallgeschwindigkeit ergibt das die Verzögerung:

• Laufzeit in Sekunden ≈ Flughöhe in Metern ÷ 330
• Faustformel: rund 3 Sekunden pro Kilometer Höhe

Die 330 statt der schulbuchmäßigen 343 Meter pro Sekunde sind kein Zufall. Die Schallgeschwindigkeit hängt allein von der Temperatur ab – am Boden bei 15 Grad sind es rund 340 m/s, in Reiseflughöhe bei minus 55 Grad nur noch etwa 298 m/s. Der Schall durchquert auf dem Weg nach unten alle diese Schichten, und über die gesamte Strecke gemittelt landet man je nach Flughöhe bei 320 bis 340 m/s. 330 ist der brauchbare Kompromiss für den Kopfrechner.

Schritt 2 – Weg des Flugzeugs. Die Groundspeed steht im Radar in km/h. Geteilt durch 3,6 wird daraus die Strecke pro Sekunde:

• Versatz in Metern ≈ Laufzeit in Sekunden × (Groundspeed in km/h ÷ 3,6)

Ein Beispiel für den Steigflug aus Düsseldorf heraus: 6.100 Meter Höhe, 695 km/h Groundspeed. Laufzeit rund 18,6 Sekunden, Tempo 193 Meter pro Sekunde, Versatz also gut 3.500 Meter. Wenn der Überflug am Ohr ankommt, ist das Flugzeug dreieinhalb Kilometer weiter.

Der Winkel hängt nur von der Mach-Zahl ab

Jetzt wird es hübsch. Setzt man beide Schritte zusammen, kürzt sich die Höhe heraus.

Der Versatz ist Höhe geteilt durch Schallgeschwindigkeit, multipliziert mit der Fluggeschwindigkeit – also Höhe mal dem Verhältnis aus Flug- und Schallgeschwindigkeit. Dieses Verhältnis ist nichts anderes als die Mach-Zahl. Der Winkel, um den das Ohr danebenliegt, ist damit der Arkustangens der Mach-Zahl und unabhängig von der Flughöhe. Ein Flugzeug in 3 Kilometern Höhe und eines in 10 Kilometern Höhe stehen bei gleicher Mach-Zahl unter demselben Winkel vor ihrem eigenen Geräusch. Nur die absolute Distanz wächst.

• Mach 0,45 (Steigflug unter Flugfläche 100) → rund 24 Grad
• Mach 0,60 (mittlerer Steigflug) → rund 31 Grad
• Mach 0,78 bis 0,85 (Reiseflug) → 38 bis 40 Grad

40 Grad sind eine Menge: knapp die Hälfte des Weges vom Horizont zum Zenit. Deshalb funktioniert die Suche nach dem Geräusch so schlecht, sobald das Flugzeug hoch genug fliegt.

Gerechnet mit der Standardatmosphäre und der über die Höhe gemittelten Schallgeschwindigkeit. Der Winkel gilt für den Moment, in dem das Flugzeug senkrecht über dem Beobachter steht.

Warum man im Anflug fast nichts davon merkt

Die erste Tabellenzeile erklärt, warum dieser Artikel nicht von Anflügen handelt. Ein Flugzeug im Endanflug auf Düsseldorf ist langsam und niedrig: 190 Meter Versatz sind aus 900 Metern Höhe kaum zu bemerken, und die knapp drei Sekunden Verzögerung fallen niemandem auf. Deshalb passen bei Anflügen Auge und Ohr gefühlt zusammen – und deshalb ist der Anflugbereich zugleich der einzige, in dem Fluglärm wirklich ein Thema ist.

Der große Versatz gehört dagegen zum Steig- und Reiseflug. Und dort gibt es eine Einschränkung, die man ehrlich dazusagen muss: Ein Verkehrsflugzeug auf Flugfläche 350 ist an einem normalen Werktag in einer Stadt schlicht nicht zu hören. Das Geräusch verliert auf 10 Kilometern zu viel Energie und verschwindet unter dem Grundpegel. Die Fälle, in denen man den Versatz tatsächlich erlebt, liegen dazwischen: Flugzeuge im Steig- oder Sinkflug, grob zwischen 2 und 8 Kilometern Höhe, am besten an einem ruhigen Sonntagmorgen. Wie hoch die Maschinen über NRW im Schnitt unterwegs sind, steht in Wie hoch fliegen Flugzeuge im Reiseflug.

Auch die Tonhöhe kommt zu spät

Der zweite Teil des Effekts betrifft nicht die Richtung, sondern den Klang. Ein vorbeiziehendes Flugzeug wird tiefer, während man es hört – der bekannte Doppler-Effekt.

Entscheidend ist, wann genau dieser Tonhöhensprung passiert. Solange sich das Flugzeug nähert, werden die Schallwellen zusammengeschoben und der Ton ist höher; entfernt es sich, werden sie auseinandergezogen und der Ton fällt. Der Umschlagpunkt liegt exakt dort, wo das Flugzeug beim Aussenden am nächsten war. Das Ohr bekommt diesen Moment aber erst nach der vollen Laufzeit mit. Wer also darauf wartet, dass der Ton kippt, um dann nach oben zu schauen, schaut immer denselben Versatz zu spät.

Dazu kommt, dass ein Strahltriebwerk nach vorn und nach hinten unterschiedlich klingt. Von vorn dominiert der helle, sirrende Fan, von hinten das breitbandige Rauschen des Abgasstrahls. Der Wechsel von „sirrend“ zu „rauschend“ ist deshalb ein Mischeffekt aus Doppler-Verschiebung und Abstrahlrichtung – und beide Anteile treffen mit derselben Verspätung ein.

Warum Flugzeuge nachts lauter klingen

Ein verwandtes Phänomen, das viele Anwohner kennen: Dieselbe Flugbewegung wirkt abends und nachts deutlich präsenter als mittags. Das liegt nur zum Teil daran, dass es ringsum stiller ist.

Schall läuft nicht geradeaus, sondern wird zu der Seite hin gebogen, auf der er langsamer ist. Am Tag nimmt die Temperatur mit der Höhe ab, der Schall ist oben also langsamer und die Schallstrahlen biegen sich nach oben weg – ein Flugzeug in einiger Entfernung liegt dann in einer Art Schattenzone. Klart es nachts auf, kühlt der Boden schneller aus als die Luft darüber, und es bildet sich eine Inversion: oben wärmer als unten. Jetzt ist der Schall oben schneller, die Strahlen biegen sich zum Boden zurück, und Geräusche tragen deutlich weiter. Denselben Effekt hat Rückenwind, weil er die effektive Ausbreitungsgeschwindigkeit in Windrichtung mit der Höhe wachsen lässt.

Für den Schallversatz selbst ändert das wenig – der senkrechte Weg nach unten ist zu kurz für nennenswerte Krümmung. Für die Frage, ob man ein Flugzeug überhaupt hört, ändert es sehr viel. Wer den Effekt aus diesem Artikel nachvollziehen will, hat an einem klaren, windstillen Abend die mit Abstand besten Chancen. Was in Düsseldorf nach 22 Uhr überhaupt noch fliegen darf, klärt Nachtflugverbot Düsseldorf.

Die Gegenprobe mit dem Radar

Der schöne Teil daran: Man kann das komplett selbst nachmessen, ohne jede Ausrüstung.

1. Flugzeug aussuchen. Im Live-Radar eines wählen, das gleich fast senkrecht über den eigenen Standort läuft, möglichst im Steig- oder Sinkflug zwischen 3.000 und 8.000 Metern. Höhe und Groundspeed notieren.
2. Auf den optischen Überflug warten. Der Moment, in dem das Flugzeug – oder sein Kondensstreifen – senkrecht über einem steht, ist der Startschuss. Ab da mitzählen.
3. Die Sekunden bis zum lautesten Punkt zählen. Nicht bis zum ersten Geräusch – das ist zu unscharf –, sondern bis zum Maximum.
4. Vergleichen. Die gezählte Zahl sollte ungefähr der Höhe in Kilometern mal drei entsprechen. 6 Kilometer Höhe, 18 Sekunden gezählt: passt.
5. Rückwärts rechnen. Gezählte Sekunden mal Groundspeed geteilt durch 3,6 ergibt den Versatz in Metern. Auf der Karte abtragen – dort steht das Flugzeug, während man den Überflug hört.

Zwei Fehlerquellen sind eingebaut. Erstens ist der Zeitstempel im Radar nicht der aktuelle Moment: Zwischen Aussendung, Empfang und Anzeige liegen je nach Quelle einige Sekunden, mehr dazu in Wie genau ist Flightradar. Zweitens ist die Groundspeed das Tempo über Grund und nicht das durch die Luft – für diese Rechnung ist das aber genau die richtige Größe, weil auch der Versatz über Grund gemessen wird. Warum beide Zahlen im Reiseflug weit auseinanderliegen, steht in Groundspeed im Radar.

Häufige Fragen

Mehr im Tower Log: Wie hoch fliegen Flugzeuge im Reiseflug · Groundspeed im Radar · Fluglärm Düsseldorf · Flugzeuge über Köln